Teorema de bayes. José Luis Trassierra

En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es un resultado enunciado por Thomas Bayes en 1763 ^[1] que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.

Sea {A₁,A₃,...,A_i,...,A_n} un conjunto de sucesos mutuamente excluyentes y exhaustivos, y tales que la probabilidad de cada uno de ellos es distinta de cero. Sea B un suceso cualquiera del que se conocen las probabilidades condicionales P(B | A_i). Entonces, la probabilidad P(A_i | B) viene dada por la expresión:

donde:

• P(A_i) son las probabilidades a priori.
• P(B | A_i) es la probabilidad de B en la hipótesis A_i.
• P(A_i | B) son las probabilidades a posteriori.

Thomas Bayes (1763)